定义

在数学中的解释是，两个集合 X 和 Y 的笛卡尓积（Cartesian product） (opens new window)，又称直积，表示为 X × Y，第一个对象是 X 的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

• 简单来说就是多组数据的排列组合

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应用场景

1. 在电商项目中，常用于商品 SKU 的订单组合；根据商品的子类型和不同颜色尺寸生成 n 种可能的组合
2. MySql 的多表查询
3. 生成坐标 .......

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js 代码

function cartesianProduct(array) {
  if (array.length < 2) return array[0] || [];

  return [].reduce.call(array, function (col, set) {
    var res = [];

    col.forEach(function (c) {
      set.forEach(function (s) {
        var t = [].concat(Array.isArray(c) ? c : [c]);
        t.push(s);
        res.push(t);
      });
    });

    return res;
  });
}

cartesianProduct([
  [1, 2, 3],
  ["a", "b", "c"],
  ["张三", "李四", "王五"],
]);

得到的结果：

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其它实现方法

笛卡尔积实现-JavaScript 版 (opens new window)

飞鸿影的博客-笛卡尔积 (opens new window)